Una máquina entrega piezas dentro de tolerancia, pero las mediciones salen unas veces muy agrupadas y otras dispersas; el promedio no aclara qué turno está generando el problema. Un diagrama de caja suele revelar si cambia el centro de las mediciones, su dispersión o si aparecen valores aislados, aunque por sí solo no demuestra que el proceso esté fuera de control.
La caja resume el centro y la dispersión, pero no explica por sí sola la causa
- Mediana: indica el valor central sin depender tanto de extremos como la media.
- Q1 y Q3: delimitan el 50 % central de las mediciones.
- Bigotes y puntos: ayudan a localizar observaciones alejadas; un punto aislado requiere investigación, no borrado automático.
- Comparación: separa los datos por máquina, turno, lote o instrumento para que una diferencia no quede escondida en el conjunto.
- Seguimiento: para detectar cambios en el tiempo, complementa el gráfico con una carta de control.
La caja muestra dónde se concentra la mitad de tus mediciones
La línea dentro de la caja marca la mediana; sus bordes señalan el primer y el tercer cuartil, Q1 y Q3. Entre ambos queda la mitad central de los datos, y la distancia entre ellos se llama rango intercuartílico (RIC): cuanto más larga la caja, mayor dispersión en esa zona.
Los bigotes suelen extenderse hasta los valores más alejados que no superan el criterio elegido para detectar valores atípicos. En la versión modificada descrita por el NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, ese criterio usa 1,5 veces el RIC; los puntos que quedan más allá se dibujan aparte. La regla ayuda a señalar observaciones para revisar, no a decidir que son errores.
También importa la posición de la mediana dentro de la caja. Si queda muy cerca de un borde y un bigote es bastante más largo que el otro, puede haber asimetría: una cola de mediciones se extiende más que la otra. En una cota de espesor, por ejemplo, eso puede apuntar a una variación concentrada hacia valores altos, aunque el gráfico no identifica qué ajuste o componente la provoca.
Una diferencia entre turnos puede esconderse en el promedio general
Imagina dos turnos con medianas parecidas, pero con cajas de tamaños muy distintos. El centro parece estable; la variabilidad no. Si mezclas ambos grupos en un único gráfico, el patrón del turno más disperso puede quedar diluido.
Para comparar, crea una caja por grupo y conserva la misma escala vertical. Separa por una causa que tenga sentido operativo, como máquina, lote, turno o equipo de medición, y anota el tamaño de cada muestra: una caja basada en pocos datos no tiene la misma solidez que otra construida con muchas observaciones.
Un caso industrial documentado por el NIST estudia la resistencia de cerámicas en distintos laboratorios y lotes. En su análisis, el efecto del lote desplaza las medianas aproximadamente entre 75 y 100 unidades, mientras que las diferencias entre laboratorios son menores; separar primero por lote evita atribuir a los equipos una variación que procede principalmente del material. El ejemplo aparece en el estudio de resistencia cerámica por laboratorio.
Mi criterio es empezar por una agrupación que corresponda a una decisión posible: si la diferencia apunta a un turno, puedes revisar su ajuste o método de trabajo; si aparece por lote, conviene rastrear el material antes de tocar la máquina.
Un punto fuera del bigote pide una comprobación, no una eliminación
Una observación marcada puede ser un error de transcripción, una lectura tomada con el instrumento fuera de condiciones o una pieza real con un defecto. El gráfico no distingue esas causas. Antes de excluir el dato, conserva el registro y comprueba la hoja de medición, la identificación de la pieza, el estado del instrumento y las condiciones de producción.
| Situación en el gráfico | Qué podría indicar | Qué hacer |
|---|---|---|
| Un punto aislado más allá de un bigote | Medición inusual, error de registro o variación real del proceso | Verifica el dato y rastrea pieza, lote, turno e instrumento antes de decidir. |
| Cajas de distinto tamaño entre turnos | La dispersión cambia aunque las medianas sean similares | Compara ajustes, materias primas y método de medición en cada turno. |
| Medianas desplazadas entre máquinas | Un grupo tiende a producir lecturas sistemáticamente mayores o menores | Contrasta la calibración y las condiciones de operación antes de reajustar el proceso. |
| Caja estrecha, pero mediciones cercanas a un límite de especificación | Hay poca dispersión central, pero el proceso puede estar mal centrado | Compara los valores con las tolerancias del producto; la forma de la caja no sustituye esa comprobación. |
La regla práctica es sencilla: si no puedes confirmar un error de medición o de registro, no descartes el punto solo porque sobresale. Eliminar una pieza válida puede hacer que el proceso parezca más uniforme de lo que es.
La caja compara distribuciones, pero no vigila la secuencia temporal
Un diagrama de caja agrupa los datos y deja fuera el orden en que se tomaron. Por eso puede mostrar dos turnos con distribuciones parecidas aunque, dentro de uno de ellos, las mediciones hayan ido subiendo de forma sostenida. Esa deriva se pierde al resumir el grupo.
Para seguir la estabilidad, usa una carta de control con las mediciones ordenadas por tiempo. El NIST explica que estas cartas sirven para monitorizar características de calidad y que una secuencia no aleatoria puede señalar un problema aunque ningún punto rebase los límites de control. La descripción de las cartas de control del NIST distingue así el seguimiento del proceso de una comparación exploratoria entre grupos.
En la práctica, el diagrama responde «¿qué distribución tiene cada grupo?»; la carta responde «¿cómo cambia el proceso con el tiempo?». Si se sospecha una deriva, conviene conservar ambas vistas: una para localizar el grupo con diferencias y otra para encontrar cuándo empezó el cambio.
Cuando la caja no basta, vuelve a los datos y a la medición
Una caja puede ocultar varios agrupamientos, algo frecuente si se mezclan máquinas o lotes con comportamientos distintos. Si la forma resulta extraña o la caja es amplia, examina también los puntos individuales o un histograma: el resumen de cuartiles no enseña cada detalle de la distribución.
Comprueba además que los grupos se hayan calculado con el mismo criterio de cuartiles y que las mediciones sean comparables en unidades, resolución y método. Así, ante una caja anormal o un punto distante, la decisión no sale de la figura aislada: sale de contrastarla con el registro, el proceso y el sistema de medición.